Question

九的算术平方根是几

Answer 1

9的算术平方根为3。

解答过程如下：

（1）一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根。

（2）根据算式平方根的定义，可以得出一点，一个数的算术平方根是这个数的正数平方根。

（3）于是可得，9的算术平方根为：√9=3。

平方根和算术平方根的联系：

1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。

2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。

9的算数平方根是3，任何一个正数都有两个平方根，其中正的平方根称为算术平方根，9的平方根是正负3，所以9的算术平方根是3。若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根。

正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。

一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根（特别规定：0的算术平方根是0）。例如正数2是4的算术平方根。但－2不是正数，所以－2不是4的算术平方根。换句话说，算术平方根实际是平方根的绝对值，平方根是满足所有例如x的平方＝a的x，而算术平方根只取正值。