Question

六年级简便运算分数简便运算

Answer 1

分数运算是六年级数学的重要内容，也是小学数学中比较难的一部分。

六年级学生学习到的主要内容有分数的运算、平均数、分数四则混合计算和小数加法或减法。

我们先来看一个例题：

例题中要求学生能够理解“分母不变，分子与分母相乘”这句话。

但在实际教学中，学生很难完全理解其意思。

我们先来看一个例子：在一张平面图上画两个三角形，求它们的面积是多少？

这道题是考察的学生对分数的运算，从题目可以看出，学生只理解了“分子与分母相乘”这句话，不能完全掌握分数乘、除运算。

但是通过例题分析后发现：题目所要求计算的分母都有0,这说明题目的意义在于让学生理解分数的乘除运算。

但很多孩子在解题时只理解了“分子与分母相乘”这句话，对“分母不变”却是不懂的，所以做题时只能求一个数（或一个数组）的解。

一、分数的运算

这道题的关键在于理解“分子与分母相乘”，即“分母乘分数的分子，和分母都不变”，很多孩子对这句话并没有完全理解。

[教学重点是理解和掌握分数运算的意义。

[教学难点]1.要让学生明白两个分数所表示的意思：1.“1”表示1/2或1/3。

2.分数的分子、分母之间不能直接计算，要用分数来代替。

二、平均数

平均数的概念是一年级学生学习的重点内容，它主要包括平均数、标准差、方差几个概念。

根据平均数概念及性质的推导，我们可以得出平均数的计算公式：

其中t表示观察到的数值（也可以理解为数字后面的单位，它决定了平均数是指在给定一个区间内数据所组成数目的平均值）；s表示平均间隔；

[标准差代表了两个数值之间差距大小（一般为绝对值）。

根据上述公式可知，标准差就是两个数据之间的距离（单位：米），因此我们把每一位小数叫“平均数”。

三、分数四则混合计算

在学生掌握了分数的运算法则之后，就可以进行分数四则混合计算了。

在学习中，我们会发现：

[教师点评]通过这节课能够让孩子们知道分数可以进行除法和乘法运算。

孩子们通过前面的学习已经掌握了求整数除以分数的意义，也能够知道整数中含有分数，但是当遇到除数是两位小数或者是两位以上的情况时，除法和乘法还是需要先进行化简。

[教师点评]这节课在教学中孩子们很容易出现错误，比如：把一个大括号里的数当成小括号。

四、小数加法或减法

我们先来看一下关于小数加法或减法的基本知识，

[小学数学知识体系]：四大部分分别是数论、方程、不等式与平均数，其中数论、方程都要在前两个学期中学习。

[小学数学思想方法（二）]：有理数的加法和减法以及分式加减法的计算方法，并且要掌握其应用。

[数学概念及其性质]：两位数相减有三种情况，分别是加个一对、减个一对与乘一个。

[常见应用]：在计算时，要会根据已知条件和需要使用相应的方法进行计算。