Question

如图,AD是△ABC的角平分线,DE//AC交AB于点E,EF//BC交AC于点F.AE与CF相等吗?为什么

如图,AD是△ABC的角平分线,DE//AC交AB于点E,EF//BC交AC于点F.AE与CF相等吗?为什么

Answer 1

相等

如图所示

∵DE//AC

∴∠ADE=∠CAD

∵AD是△ABC的角平分线,即∠CAD=∠DAE

∴∠ADE=∠DAE

∴AE=DE

∵DE//AC,EF//BC

即FEDC是平行四边形

即CF=DE

∴AE=CF

祝：学习进步！！！

Answer 2

因为AD是角平分线
所以∠BAD＝∠CAD
因为DE//AC
所以∠ADE＝∠CAD
所以∠EAD＝∠ADE
所以AE＝DE
因为EF//BC
所以四边形CDEF是平行四边形
所以DE＝CF
所以AE＝CF 完毕。

Answer 3

∵DE//AC
∴∠ADE=∠CAD
∵AD是△ABC的角平分线,所以∠CAD=∠DAE
∴∠ADE=∠DAE
∴AE=DE
∵DE//AC,EF//BC
所以FEDC是平行四边形
所以CF=DE
∴AE=CF

Answer 4

路过