若a,b,c为△ABC三边,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ca,试判断△ABC的形状。

寂寂落定
2010-10-26 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac

2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0

(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0

(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0

a-b=0,a-c=0,b-c=0

a=b=c

等边三角形
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