三角形ABC内切与圆O，AB是直径，点D是弧BC的中点，连接AD交BC于点F
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连接OD，
∵AB是直径
∴AC⊥BC
∵BC‖DE
∴AC⊥DE
∵弧DC=弧DB
∴∠CAD=∠DAB
又∵OA=OD
∴∠DAB=∠ODA
∴∠CAD=∠ODA
∴OD‖AC
∵AC⊥DE （已证）
∴OD⊥DE
∴DE是⊙O的切线
∵AB是直径
∴AC⊥BC
∵BC‖DE
∴AC⊥DE
∵弧DC=弧DB
∴∠CAD=∠DAB
又∵OA=OD
∴∠DAB=∠ODA
∴∠CAD=∠ODA
∴OD‖AC
∵AC⊥DE （已证）
∴OD⊥DE
∴DE是⊙O的切线
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