Question

初三数学圆 大题

AB 是半圆O的直径,AC是弦,角ACB=90度,点P从B开始沿BA边向A以1m/s的速度移动,若AB为10cm，o到AC距离为4，问经过几秒后，三角形APC是等腰三角形

Answer 1

我来说 你来画图，过点O作OD垂直于AC，则OD=4，已知OA=5，推出AD=3，
AC=2AD=6，
连接CP，现在假设AC=CP，我们求出来AP的长度，然后就知道BP长度，就可以算出时间。
过C作CE垂直于AP，则AE=EP=1/2 AP
三角形OAD相似于CAE 则 AD/OA=AE/AC，推出AE=AC（AD/OA）=6*（3/5）=3.6
AP=2AE=7.2
BP=AB-AP=10-7.2=2.8cm=0.028m
t=0.028/1=0.028S

Answer 2

先由题意可知：因为o到AC的距离为4，则bc是8，ac是6，要使三角形apc是等腰三角形，应该有ap=ac或者ac=cp或ap=cp,但根据题目要求可知，应该是ac=bc,求得ap=2√(36-4.8²),
所以最终结果是10-ap,有点复杂