Question

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质点在oxy平面内运动，其运动方程r=（2.00m/s)ti+[19.0m-(2.00m/s²）t²]j。求（1）质点的运动轨迹方程；（2）在t=1.00s到t=2.00s时间内的平均速度；（3）t=1.00s时的速度及切向和法向加速度。

Answer 1

1. x=2t,y=19-2t^2;
消去t，得轨迹：y=19-x^2/2
2.速度：Vx=2,Vy=-4t;
加速度：ax=0,ay=-4,是匀变速运动
因此t=1.00s到t=2.00s时间内的平均速度就是t＝1.5s时的进度。
Vx=2,Vy=-6
V=6.32m/s
3.t=1.00s:
Vx=2,Vy=-4
V=4.47
当t＝1s时，轨迹线的斜率y'=-x，即
t＝1s处轨迹线切线方向是45°斜线。
上面已经得出：ax=0,ay=-4
将ay=-4按45°方向分解，得切向和法向加速度均为4/1.414=2.828.