Question

已知三角形ABC中，A（3，2），B（-1，5），C点在直线3X-Y+3=0上，若三角形ABC的面积为10，求C坐标

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Answer 1

|AB|=√(4²+3²)=5
即底边时5
面积时10
所以高是4

直线AB斜率时(5-2)/(-1-3)=-3/4
所以时3x+4y-17=0

3x-y+3=0
y==3x+3
所以C(a,3a+3)
则C到AB距离=4
|3a+12a+12-17|/√(3²+4²)=4
|15a-5|=20
3a-1=±4
a=-1,a=5/3
所以C(-1,0),(5/3,8)

Answer 2

(a+b/(a-b)=2
取倒数
(a-b)/(a+b)=1/2

原式=(3/4)[(a+b/(a-b)]-(1/2)[(a-b)/(a+b)]
=3/2-1/4
=4分之5