Question

A+B=60°求SINA+SINB的范围

求最小值为什么不能用基本不能式，为什么用基本不等式算出来和最大值一样

Answer 1

假设这是三角形中的问题。

B＝60°-A，代入:

sinA+sinB＝sinA+Sin(60°-A)

供参考，请笑纳。

事实上可以用基本不等式求出最大值。只是无法确定下限。

Answer 2

先利用A+B=60º把B用A表示出来，然后带入替换sinA+sinB里的B，然后利用三角函数公式展开化简再合并就得到了sinA+sinB=sin(π/3+A），再根据A的取值范围得到π/3+A的取值范围，最后画图截取范围后可以发现在π/3到2π/3之间的取值应该是（√2/3，1），因而sinA+sinB的取值范围应该是（√2/3，1）。
视频里的图和最后答案有问题，但是因为熄灯了舍友都睡觉了我就不再重新画了，以文字为准，视频里的步骤作为参考就好（视频三角函数图像前半部分无错误）
本题主要考查三角函数知识点，要将公式熟记于心。