Question

急！一道高中数学题，详细解释

求第二问的做法，第一问最后取K=0，跟我的一致，可以就写个答案

Answer 1

(1).解：
根据表中所有数值在-1到3之间变动，∴B=(-1+3)/2=1
∴A=3-B=2
根据y=3的部分可知：周期为17π/6-5π/6=2π，∴ω=1
当y=B时,ωx+φ=π/3+φ=kπ,∴φ=kπ-π/3，k∈Z
∵k取任何值，不影响结果，∴为了方便计算，我们这里令k=0,则φ=-π/3
∴f(x)=2sin(x-π/3)+1

(2).解：
y=f(kx)=2sin(kx-π/3)+1
∴周期为2π/k=2π/3,∴k=3
∴y=2sin(3x-π/3)+1
当x∈[0,π/3]时，3x-π/3∈[-π/3,2π/3]
∵f(kx)=m恰好有2个不同的解
∴m∈[√3+1,3) ....//注：2sin(2π/3)+1=√3+1;2sin(π/2)+1=3

Answer 2

第一问的答案应该是：y=3sin(x-π/3)+1
第二问：由f(kx)周期是2π/3可得k=3
f(kx)=3sin(kx-π/3)+1=m
所以3sin(3x-π/3)=(m-1)/3
-π/3≤3x-π/3≤2π/3
因为有两解由单位圆可知：√3/2≤(m-1)/3<1
可解得：1+3√3/2≤m<4