Question

急求解一道数学题目！！！ a^1+a^(-1)=7 ， 求a^2+a^(-2) ， 求a^1/2+a^(-1/2)

a^1+a^(-1)=7 ， 求a^2+a^(-2) ， 求a^1/2+a^(-1/2) 解答！！！！急求！！！！

Answer 1

(1)a^1+a^(-1)=7,则

[a^1+a^(-1)]^2 =7^2=49
a^2+a^(-2) +2 =49,

a^2+a^(-2) =47

(2)[a^(1/2)+a^(-1/2)]^2
= a^1+a^(-1) +2 =7+2 =9

因为a^1/2+a^(-1/2)必须有意义,所以 a>0,则

a^(1/2)+a^(-1/2) =3

Answer 2

a^1+a^(-1)=7 (平方）
[a^1+a^(-1)]^2=49
a^2+a^(-2)+2=49
a^2+a^(-2)=47

a^1+a^(-1)=7
a^1+2+a^(-1)=7+2
[a^1/2+a^(-1/2)]^2=9
a^1/2+a^(-1/2)=±3

Answer 3

一楼回答错误
a^2+a^(-2) =[a^1+a^(-1)]^2-2=7^2-2=49-2=47
因为求a^1/2+a^(-1/2)的值，而a^1/2=根号(a)
所以a>0
所以
a^1/2+a^(-1/2)=根号[a^1+a^(-1)+2]=根号[7+2]=3

Answer 4

由于
[a^1+a^(-1)]^2 = a^2+a^(-2) + 2 = 7^2 = 49
a^2+a^(-2) = 49 - 2 =47

由于
[a^1/2+a^(-1/2)]^2 = a^1+a^(-1) + 2 = 7 + 2 = 9
a^1/2+a^(-1/2) = -3 或 3
要使a^1/2有意义，只有a>0,a^1/2+a^(-1/2) = 3