Question

如何区分平方差公式和完全平方公式

Answer 1

完全平方差公式：（a-b)²=a²-2ab+b²，（a+b)²=a²+2ab+b²

平方差公式： a²-b²=(a+b)(a-b)

区别：完全平方公式先加后平方；平方差公式先平方后减.。

扩展资料：

平方差公式，是数学公式的一种，它属于乘法公式、因式分解及恒等式，被普遍使用。平方差指一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。

完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。   与 都叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的，后者叫做两数差的完全平方公式。

这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式。

平方差公式：当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即 例：完全平方差    平方差 。

参考资料： 

百度百科--平方差