Question

在菱形ABCD中，E、F分别为BC、DC边上的点，且有角B等于角EAF等于60度，角BAE等于20度，求角CEF的大小

Answer 1

对菱形ABCD，因为角B=60度，可知角BAC=角ACD=60度，AB=AC

又因为角EAF=60度，角BAE=20度

所以角EAC=角BAC-角BAE=60-20=40度，角CAF=角EAF-角EAC=60-40=20度

对三角形ABE和三角形ACF，因为AB=AC，角B=角ACF=60度，角BAE=角CAF=20度，所以三角形ABE和三角形ACF全等，所以AE=AF

对三角形EAF，因为角EAF=60度，AE=AF，所以三角形EAF为正三角形，所以角AEF=60度

所以角AEB=180-角B-角BAE=180-60-20=100度

所以角CEF=180-角AEB-角AEF=180-60-100=20度 

（如将题目中角BAE变成其它度数，其它条件不变，则角CEF也相应变成其它度数

以上题目可变成“在正三角形ABC中，E为BC上的一点，角BAE等于20度或其它度数，现将三角形ABE绕A点旋转，当B点与C点重合时，E点落在F点，连接EF，求角CEF的大小”）

Answer 2

你确定条件够么？