Question

初中二次函数

已知二次函数y=-x2+2(m+1)x-(m2+4m-3),m为非负整数,它的图像与X轴交与A,B两点,其中点A在坐标原点的左侧,点B在坐标原点的右侧
(1)求该二次函数的表达式
(2)若一次函数y=kx+b的图像经过点A。且与这个二次函数的图像交与点C，S△ABC=10,求该一次函数的表达式
题目应该对，书上的，还有答案呢，不过没在家

Answer 1

解：二次函数y=-x²+2(m+1)x-(m²+4m-3),由题意可知

△=4(m+1)²-4(m²+4m-3)>0 ,简化为
8m<16, 即m<2 ...(a)

由于A，B两点位于坐标原点的左右两侧，故方程两个根之积为负数，即

(m²+4m-3)<0 ...(b)

又 m为非负整数，故m=0或m=1
又m=1不满足(b)式，故m=1舍去，所以m=0

故二次函数的表达式为 y=-x²+2x+3

Answer 2

题目不对吧- -

Answer 3

∵图像与X轴交与A,B两点
∴△=4（m+1）²-4（m²+4m-3）＞0
m＜2
又∵m为非负整数
∴m=1或0
当m=1时，二次函数的表达式为y=-x²+4x-2
当m=0时，二次函数的表达式为y=-x²+2x+3

以下，即可以自己做了