Question

求救！一道初二的关于角的平分线的性质数学题！！

如图，已知∠AOB=90°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.求∠EOF的度数。 我贴不了图，只能复制图的链接过来了
要详细点的。步骤该有的有，可以省略的最好也有。麻烦大家了！（180°鞠躬）。

Answer 1

很简单
∵OE平分∠BOC ∴∠COE=∠BOE
∵OF平分∠AOC ∴∠AOF=∠COF
∴∠COF=∠EOF+∠BOE
∠EOF=（90°-∠AOF）+∠BOE
=(90°-∠COF)+∠BOE
=(90°-∠EOF-∠BOE)+∠BOE
=90°-∠EOF
∴2∠EOF=90°
∴∠EOF=45°

Answer 2

现在：∠COE=∠EOB ∠AOF=∠COF
所以 ∠AOF+∠fob=90度=∠cof+∠fob
而∠cof=∠boc+∠fob 另外，∠boc=2∠boe （将这一行的代入上一行）
也就是∠AOF用∠COF代替 ∠COF再用再用∠FOB和∠BOC代替
得出：2【∠FOB+∠BOE】=90度 也就是2∠EOF=90度 所以∠EOF=45度

Answer 3

45°
∵OE平分∠BOC
∴∠BOE=∠COE,
又∵∠AOB=90°
∴∠AOC=2∠BOE+90°
∵OF平分∠AOC
∴∠AOF=45°+∠BOE
∴∠BOF=90°-（45°+∠BOE）=45°-∠BOE
∴∠BOF+∠BOE=45°
即∠EOF=45°

Answer 4

缺条件
BOC不定
BOE也不定
BOE+BOF
=BOE+45
也不定

Answer 5

解：设A的反向延长线为P，角BOC=2X度 AOC=2Y度角POC=Z度 所以2X=90-Z，2Y=180-Z，角EOF=90-Y+X=45度

Answer 6

是45度