Question

为什么理想气体的内能等于其热容？

Answer 1

对于单原子理想气体,其仅有三个平动自由，根据能均分定理，可以知道,每个粒子的平均动能应该为3*0.5(kb)T，kb是玻尔兹曼常数.则对1mol此种气体，有总动能应为3*0.5(kb)T(NA)，NA是阿伏伽德罗常数，由于热力学常数R=(kb)(NA)。

因此，总动能为1.5RT，由于为理想气体,分子间势能为0，因此，气体内能U=1.5RT。之后根据等体热容定义式：CV=dU/dT,将内能代入就有CV=1.5R对于等压热容。

根据定义，为Cp=dH/dT，由焓与内能关系式H=U+pV，将理想气体状态方程pV=nRT代入，则有H=U+nRT，对摩尔热容，有n=1mol，故有H=U+RT=1.5RT+RT，最终可得等压热容为Cp=dH/dT=2.5R。

扩展资料：

热力学第一定律是能量守恒与转换定律在热现象中的应用， 确定了热力过程中热力系与外界进行能量交换时， 各种形态能量数量上的守恒关系。

热力学第二定律是阐明与热现象相关的各种过程进行的方向、条件及限度的定律。由于工程实践中热现象普遍存在， 热力学第二定律应用范围极为广泛。

诸如热量传递、热功互变、化学反应、燃料燃烧、气体扩散、混合、分离、溶解、结晶、辐射、生物化学、生命现象、信息理论、低温物理、气象以及其他许多领域。