Question

1. 由静止开始运动的物体，前2秒末与前5秒末的速度之比为___? 前3秒内与前5秒内的位移之比为___?

第3秒内与第5秒内的位移之比为___?
2. 幼儿园的话题从顶端到底端约长12m。一人由滑梯顶端开始做初速度为零的匀加速直线运动，开始运动的第一秒通过的路程为0.75m，则人的加速度大小为___?从顶端开始到底端所需的时间是___?人到达底端时的速度大小是___?从顶端开始到到达底端时的平均速度大小是___?

Answer 1

1)
V=at
V与t成正比
前2秒末与前5秒末的速度之比=2:5

S=(1/2)at^2
前t秒内位移与t的2次方成正此
前3秒内与前5秒内的位移之比=3*3:5*5=9:25

第3秒内与第5秒内的位移之比=第3秒内与第5秒内的平均速度之比
平均速度=中间时刻瞬时速度
第3秒内与第5秒内的位移之比=2.5s的瞬时速度:4.5s的瞬时速度
=2.5a:4.5a=2.5:4.5=5:9

2)
S=(1/2)at^2
t1=1s时,S1=0.75
0.75=(1/2)a*1*1a
1.5m/s^2

从顶端开始到底端所需的时间设为t
S=(1/2)at^2
t=根号(2S/a)=根号(2*12/1.5)=4s

人到达底端时的速度大小设为V
V^2=2aS=2*1.5*12=36
V=6m/s

平均速度V'=S/t=12/4=3m/s