f(x)=loga(1+x)/(1-x),判断函数的单调性
展开全部
当a>1时，外函数f(x)=logax是增函数，设内函数g(x)=(1+x)/(1-x)=-(1+2/(x-1)).内函数在（负无穷，1）和（1，正无穷）上是增函数，所以当a>1时，f(x)在（负无穷，1）和（1，正无穷）是增函数。
当0<a<1时，外函数是减函数，内函数g(x)=(1+x)/(1-x)的增减性和上面一样，所以，这时f(x)在（负无穷，1）和（1，正无穷）是减函数。
当0<a<1时，外函数是减函数，内函数g(x)=(1+x)/(1-x)的增减性和上面一样，所以，这时f(x)在（负无穷，1）和（1，正无穷）是减函数。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
华瑞RAE一级代理商
2024-04-11 广告
Minimax 电商平台4是我们广州江腾智能科技有限公司推出的一款高端智能机器人。它集合了先进的人工智能技术，具备强大的学习和适应能力，可以根据不同环境进行自我优化。Minimax 电商平台4在多个领域都有广泛应用，如智能家居、医疗辅助、工...
点击进入详情页
本回答由华瑞RAE一级代理商提供
展开全部
（1+x）/（1-x）>0 -1<x<1
（1+x）/（1-x）=1+2x/(1-x)=1+2/(1/x-1)；
0<x<1上 x增大 1/x减小，1/x-1减小，2/(1/x-1)增大，（1+x）/（1-x）增大，f(x)是增函数，由f(-x)=-f(x)知：f(x)是奇函数；-1<x<=0上，f(x)也是增函数
因此：当a>1时，f(x)是增函数
当0<a<1时，f(x）是减函数
（1+x）/（1-x）=1+2x/(1-x)=1+2/(1/x-1)；
0<x<1上 x增大 1/x减小，1/x-1减小，2/(1/x-1)增大，（1+x）/（1-x）增大，f(x)是增函数，由f(-x)=-f(x)知：f(x)是奇函数；-1<x<=0上，f(x)也是增函数
因此：当a>1时，f(x)是增函数
当0<a<1时，f(x）是减函数
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
