一道初三数学证明题~
如图，在△ABC中，AB＞AC，AD是角BAC的平分线，CE⊥AD于E，M为BC的中点。求证：ME‖AB，且ME=二分之一（AB—AC）。...
如图，在△ABC中，AB＞AC，AD是角BAC的平分线，CE⊥AD于E，M为BC的中点。
求证：ME‖AB，且ME=二分之一（AB—AC）。 展开
求证：ME‖AB，且ME=二分之一（AB—AC）。 展开
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证明：延长CE交AB于F，
AD是角平分线，又是三角形ACF的高，所以三角形AFC是等腰三角形，AF=AC。E是CF的中点。因为M是BC的中点，所以ME是三角形BCF的中位线， ME//BF即ME//AB
ME=1/2BF=1/2(AB-AF)=1/2(AB-AC)
AD是角平分线，又是三角形ACF的高，所以三角形AFC是等腰三角形，AF=AC。E是CF的中点。因为M是BC的中点，所以ME是三角形BCF的中位线， ME//BF即ME//AB
ME=1/2BF=1/2(AB-AF)=1/2(AB-AC)
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