一道初三数学证明题~

如图,在△ABC中,AB>AC,AD是角BAC的平分线,CE⊥AD于E,M为BC的中点。求证:ME‖AB,且ME=二分之一(AB—AC)。... 如图,在△ABC中,AB>AC,AD是角BAC的平分线,CE⊥AD于E,M为BC的中点。
求证:ME‖AB,且ME=二分之一(AB—AC)。
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tzslwzp
2010-10-27 · TA获得超过4207个赞
知道小有建树答主
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证明:延长CE交AB于F,
AD是角平分线,又是三角形ACF的高,所以三角形AFC是等腰三角形,AF=AC。E是CF的中点。因为M是BC的中点,所以ME是三角形BCF的中位线, ME//BF即ME//AB
ME=1/2BF=1/2(AB-AF)=1/2(AB-AC)
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