Question

急！高一物理题

假设一物体在下落过程中,受到的空气阻力与它的速度成正比，那么，当它所受的空气阻力与它的重力大小相等时，它将保持匀速下落。已知该物体匀速下落时的最大速度Vm=40m/s，求此物体下落速度为Vm=10m/s时加速度大小 （g=10m/s2）

Answer 1

设物体的质量为m，空气阻力f=vx

物体匀速下落到最大速度时，重力等于阻力：mg=10m=40x x=0.25m

物体下落到速度为Vm=10m/s时，阻力f=0.25m *10=2.5m

此时 mg-2.5m=ma a=7.5m/s^2

Answer 2

空气阻力与它的重力大小相等时，它将保持匀速下落，
空气阻力与它的速度成正比。则有：
mg=KV1=40K
K=mg/40
a=(mg-KV2)/m=(mg-K*10)/m=3/4 *g =7.5m/S^2

Answer 3

解：设空气阻力为f，由其与速度成正比，设比例系数为k
则f=kv 由牛顿第二定律mg-f=ma f逐渐增大，a一直减小 物体做的是加速度越来越小的比加速运动，当a=0时，v达到最大值，此时 mg-kVm=0 带入数据得
k=m/4 当v=10时 由牛二定律得 mg-kv=ma 得a=7.5m/s2

Answer 4

设最大速度为V1=40m/s，V2=10m/s
设系数k,使其满足kV1*2=mg
kV2*2=f
由V1，V2的比例可知f=（1/16)mg
所以a=（mg-f）/g=(15/16)g
kv*2=mg表示v的平方与k的积等于mg