求y'=(1+x)(1+y2)的通解
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方法如下，
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解:微分方程为y'=(1+x)(1+y²)，化为dy/dx=(1+x)(1+y²)，dy/(1+y²)=(1+x)dx，arctany=x+0.5x²+c(c为任意常数)，微分方程的通解为y=tan(0.5x²+x+c)
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y'=(1+x)(1+y^2)
∫dy/(1+y^2) = ∫(1+x) dx
arctany = x +(1/2)x^2 +C
y= arctan[x +(1/2)x^2 +C]
∫dy/(1+y^2) = ∫(1+x) dx
arctany = x +(1/2)x^2 +C
y= arctan[x +(1/2)x^2 +C]
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