Question

高中物理问题，急啊~

一个输出功率（除最大功率外）P对应两个不同的外电阻R1和R2，且r=根号下(R1*R2)
r为内阻
求解释，这说的什么啊 不明白

Answer 1

这是说一个电源的输出功率为P时，外电阻有两种可能，R1和R2。
R1和R2跟电源内阻r的关系是：r=√R1R2
当然要排除此电源输出功率最大时，外电阻就等于电源内阻r，只有一个值。

举个例子：电源电动势为E=6V，内阻为r=1Ω,电源输出功率最大是外电阻R=1Ω时， P大=I^2*R=(E/R+r)^2*R=(6/2)^2*1=9W。
若外电阻是别的阻值电源的输出功率都要比9W小。

设电源的输出功率为8W，则外电阻是多大？
P=I^2*R=(E/R+r)^2*R
8=（6/1+R)^2 * R
2R^2 -5R+ 2=0
R1=2 Ω R2=1/2 Ω

这不R有两个值，且r=√R1R2

Answer 2

输出功率P与电源电动势E，内阻r和外电阻R有关,P=E²*R/(r+R)²。
那么对于给定的电源（E和r都确定了），它的输出功率就只与外电阻有关了。

对于一个给定的电源，如果它在一个电路中的输出功率为P,那么该电路的外电阻阻值有两种可能（最大功率时外阻值只有一种可能，就是等于内阻），这两种情况中的外电阻阻值都能各自让给定电源输出功率为P。

举一个例子：电源电动势为10V，内阻为1Ω，需要它的输出功率为9W,那么设外电阻为R，则
9=10²*R/（1+R）²
9R²+18R+9=100R
9R²-82R+9=0求出R1=9，R2=1/9
这就是P对应的两个不同的外电阻了

最开始的公式又能变形如下
P=E²*R/(R+r)²=E²*R/{（R-r)²+4Rr}
R=r时有最大输出功率P=E²*R/4Rr，此时外电阻R1=R2=r。

而r=根号下R1*R2，是指电源内阻等于任意输出功率P下（零输出功率除外）P所对应的外阻值的乘积的二次方根值为电源内阻，例如本例中r=根号下9*1/9=1。

至于为什么我也不知道......

Answer 3

P=I^2*R
=U/(R+r)^2 *R
=U/(R^2+2Rr+r^2) *R
=U/(R+2r+r^2/R) 内阻是一定的
R+r^2/R的最大值：R^2=r^2 即R=r(最大值公式)
分母最大，P最小，所以除此之外，一定存在电阻R1和R2（R2=r^2/R1）两个阻值；不知道本人讲清楚没！