Question

矩阵的逆矩阵怎么求？

Answer 1

逆矩阵可以使用inv()函数求。

工具/原料：

联想小新

Windows10

matlab

1、打开matlab之后，在命令行窗口中输入a=，新建一个a方矩阵，如下图所示：

2、在命令行窗口中输入inv(a)，按回车键，可以看到得到了矩阵的逆，如下图所示：

3、使用inv(a)函数求矩阵的逆需要注意的是，a必须是方矩阵，也就是需要行列数相等的矩阵才可以，如下图所示：

4、也可以在命令行窗口输入help inv，按回车键查看一下inv()函数的用法，如下图所示：

Answer 2

常用两种方法：

1、伴随矩阵法。先看伴随矩阵的求法：

于是得到矩阵的逆矩阵为：

其中。|A|为矩阵A行列式的值。

2、初等行变换法。

首先写出方阵A的增广矩阵，其中E为单位矩阵，即对角线为“1”、其余元素为0的n阶方阵。

将该增广矩阵进行初等行变换，直至将A等效变换为E。

此时，后面的单位矩阵同步进行初等行变换而发生变化，当A→E时，则E→A逆。

初等行变换包含三种变换：

（①，②）—— ①，②两行对换位置；

③×k：第三行所有元素乘以某一不为零常数k；

④+①×k：将第一行所有元素乘以不为零常数k，然后加到第四行所有对应元素上。