线性代数： 1. 求证det(adj A) = (det(A))^(n-1) 2. 给出伴随矩阵如何求原矩阵
1.A是一个非奇异的n*n矩阵且n>1.证明det(adjA)=(det(A))^(n-1)2.给出伴随矩阵adjA如何求原矩阵A?...
1. A是一个非奇异的n*n矩阵且n>1.证明det(adj A) = (det(A))^(n-1)
2. 给出伴随矩阵adj A如何求原矩阵A? 展开
2. 给出伴随矩阵adj A如何求原矩阵A? 展开
1个回答
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A是一个非奇异的n*n矩阵，则｜A｜不等于0
所以A可逆，
adjA=|A|A^(-1)
det(adj A)=|A|^n|A^(-1)|=|A|^(n-1)
2 当adjA可逆时adjA=｜A｜A^(-1)
当adjA不可逆时，原矩阵不唯一，所以就不好求了，
所以A可逆，
adjA=|A|A^(-1)
det(adj A)=|A|^n|A^(-1)|=|A|^(n-1)
2 当adjA可逆时adjA=｜A｜A^(-1)
当adjA不可逆时，原矩阵不唯一，所以就不好求了，
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