Question

急急急 啊 ！！！快快快~~~~在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点

1.（1）在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点，E,F分别是AB,AC上的点，且BE=AF。证明：△DFE为等腰三角形（提示：连接AD）
（2）如图2.若E,F分别为AB,CA延长线上的点，仍有BE=AF，其余条件不变，那么△DEF是否扔为等腰直角三角形呢？并加以证明。

Answer 1

（1），连接AD，AB=AC,D为BC的中点，则有<BAD=<CAD=<ABD=45°,AD=BD
已知BE=AF 所以 △EBD=△DAF
所以 DF=DE 所以△DEF是等腰△
（2），连接AD，同理 E,F分别为AB,CA延长线上的点，
∠DBE=∠BAC+∠ACD=90°+45°=135°
∠DAF=,∠EAF+∠DAE=90°+45°=135°所以∠DBE=∠DAF
又有 AD=DB, BE=AF,所以△EBD=△DAF
所以DE=DF
所以△DEF仍是等腰△