Question

线性代数中，极大无关组如何判断？

Answer 1

若已知极大线性无关组为α1，α2，，，αr，其余一个向量为α，则设α=k1α1+k2α2+……+krαr，然后写出分量表达式，求解线性方程组。

所以a1，a2，a3是一个极大无关组，且a4＝－3a1＋5a2－a3．

最简单的就是把线形无关的几个化成对角全部为1其他为0，这是基于单位矩阵的所有向量可以表示任意向量，一下就出来了，这个必须知道，以后基础解析部分更要知道。

扩展资料

解题步骤：

第一步：就是化行阶梯形矩阵，直到化成各阶第一个不为0的数所在的列其余各值均为0的形式。

第二部：可以把这各个单位列（每列中只有一个1）看做一个极大线性无关组，这些列专业术语叫做标准列。