Question

测量误差按其性质可分为( )和系统误差。

Answer 1

测量误差按其性质可分为系统误差、随机误差和粗大误差三大类。

1、系统误差（Systematic error）：也称为固定误差或偏差，是由于仪器、测量方法或操作者的原因而导致的误差。系统误差会使得所有的测量结果偏离真实值，并且对于不同的测量点都是一致的。常见的系统误差包括仪器的零位漂移、刻度不准确等。

2、随机误差（Random error）：也称为偶然误差，是由于各种随机因素引起的误差，它的大小和方向在每次测量时都是随机的。随机误差会导致多次测量结果的离散度增大，通常用统计方法进行处理。常见的随机误差包括环境干扰、人为读数误差等。

3、粗大误差（Gross error）：也称为显著误差或人为误差，是由于仪器故障、操作失误或实验条件异常等原因引起的明显偏差。粗大误差通常会导致极端的测量结果，与其他测量值明显不符。

误差来源

1、外界条件，主要指观测环境中气温、气压、空气湿度和清晰度、风力以及大气折光等因素的不断变化，导致测量结果中带有误差。

2、仪器条件，仪器在加工和装配等工艺过程中，不能保证仪器的结构能满足各种几何关系，这样的仪器必然会给测量带来误差。

3、方法，理论公式的近似限制或测量方法的不完善。

4、观测者的自身条件，由于观测者感官鉴别能力所限以及技术熟练程度不同，也会在仪器对中、整平和瞄准等方面产生误差。

Answer 2

测量误差按照其性质和特点，可分为

系统误差、偶然误差(随机误差)和疏失误差三类。

• 系统误差

在一定的测量条件下，测量值中含有固定不变或按一定规律变化的误差，称为系统误差。

系统误差通常是由于测量器具、测量仪器和仪表本身的误差产生的。此外，由于测量方法的不完善性和测试者测试习惯产生的误差也称为系统误差。

系统误差的大小可以衡量测试数据与真值的偏离程度，即测量的准确度。系统误差越小，测量的结果就越准确

• 偶然误差(随机误差)

  由很多复杂因素的微小变化的总和所引起的，其变化规律未知，但具有随机变量的一切特点，在一定条件下服从统计规律，因此经过多次测量后，对其总和可以用统计规律来描述。比如：电磁场的微变、温度的起伏、空气扰动、大地的微震、测量人员的感官无规律的微小变化等。这些变化是人们无法掌控的，是无规律的，这导致测量结果不可能完全相同，如果相同也只能说明仪器灵敏度不够。

• 疏失误差

在一定条件下测量结果显著地偏离其实际值所对应的误差，含有疏失误差的测量值属于可疑值或异常值，不能参加测量值的数据处理，应予以剔除。

它产生的原因主要有两点：其一是实验者本身造成的；其二是由于测量条件造成的。


定性判断疏失误差：对测量条件、测量设备、测量步骤进行分析，检查是否有差错或引起疏失误差的因素，也可以将测量数据同其他人员用别的方法或由不同仪器所测得的结果进行核对，以发现疏失误差。

定量判断疏失误差：以统计学原理和有关专业知识建立起来的疏失准则为依据，对异常值或坏值进行剔除。

• 三种误差比较

  这三种误差的不同可以以打靶为例，图3-a中的弹着点均匀在靶心，这说明没有系统误差，但分布分散说明偶然误差较大。图3-b中的弹着点偏于靶心，说明系统误差较大。图3-c中的弹着点密集于靶心，说明只有偶然误差，没有系统误差。



图 3 用打靶说明三种误差