Question

怎样画三角形内切圆？

Answer 1

内切圆尺规作图画法：

材料工具：笔、三角尺、圆规、纸。

第一步：画两条内角平分线，两条平分线的交点即为内切圆的圆心。如下图所示：

第二步：角平分线的做法如下图，以A为圆心，任意长度为半径做圆交三角形与M、N两点。之后分别以M、N为圆心，取适当相同长度为半径画弧，交点记做P，连接AP，直线AP即为角平分线。如下图所示：

第三步：做任一边的垂线，以角平分线的焦点为圆心，圆心到垂足的距离为半径画圆，这个圆即为三角形的内切圆。如下图所示：

内切圆：

内切圆（Inscribed circle）是指与多边形各边都相切的圆。特殊地，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆，且内切圆圆心定在三角形内部。

在数学中，若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的内切圆，这时称这个多边形为圆外切多边形。它亦是多边形内部最大的圆形。内切圆的圆心被称为该多边形的内心。