在直角三角形中ABC中AB=AC,角BAC=90度，过点A作直线AN，BD垂直AN，于点D，CE垂直AN于点有，求证，DE=BD-CE
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证明：
由BD垂直于AN，得角BDA=90.则三角形ABD中，角ABD+角BAD=90
由角BAC=90, 得角BAD+角DAC=90,
所以，角ABD=角DAC(=90-角BAD)
则直角三角形BAD与直角三角形EAC中，AB=AC,角ABD=角DAC，
所以两三角形全等
所以BD=AE， AD=CE
因为DE=AE-AD
所以，等量代换可得DE=BD-CE
证明完毕
由BD垂直于AN，得角BDA=90.则三角形ABD中，角ABD+角BAD=90
由角BAC=90, 得角BAD+角DAC=90,
所以，角ABD=角DAC(=90-角BAD)
则直角三角形BAD与直角三角形EAC中，AB=AC,角ABD=角DAC，
所以两三角形全等
所以BD=AE， AD=CE
因为DE=AE-AD
所以，等量代换可得DE=BD-CE
证明完毕
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