立方和公式?

 我来答
一定手留余香
高粉答主

2023-06-30 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
回答量:2.2万
采纳率:83%
帮助的人:2749万
展开全部

立方和公式:

a^3+b^3=(a+b) (a^2-ab+b^2)

立方和公式文字表达:

两数和,乘它们的平方和与它们的积的差,等于这两个数的立方和。

立方和公式证明如下:

a^3+b^3=a^3+a^2×b+b^3-a^2×b 

=a^2(a+b)-b(a^2-b^2)=a^2(a+b)-b(a+b)(a-b)

=(a+b)[a^2-b(a-b)]=(a+b)(a^2-ab+b^2)

公式延伸:

正整数范围中

1^3 + 2^3 + …… n^3 = [n (n+1) / 2]^2=(1+2+……+n)^2

推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式