已知|x-a|<1,求证:|(x^2-x)-(a^2-a)|<2(|a|+1)

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2010-10-26 · 教育领域创作者
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就是这样的
左=|(x-a)(x+a-1)|=|x-a||x+a-1|
<|x+a-1|=|x-a+2a-1|<=|x-a|+|2a-1|
<=1+|2a|+|-1|=2|a|+2=2(|a|+1)

以上是不继利用三角不等式,和已知条件

所以|(x^2-x)-(a^2-a)|<2(|a|+1)
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