Question

π是有理数吗？

Answer 1

π不是有理数。

因为，根据有理数的定义：

有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。

而π=3.1415926...是无限不循环小数，不在有理数的范围。

π（圆周率）特性

把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大，现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了，如果以39位精度的圆周率值，来计算可观测宇宙（observable universe）的大小，误差还不到一个原子的体积。

以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数，自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数，1882年林德曼证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。