Question

数学，急急急急急，快快快啊

1.（1）在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点，E,F分别是AB,AC上的点，且BE=AF。证明：△DFE为等腰三角形（提示：连接AD）
（2）如图2.若E,F分别为AB,CA延长线上的点，仍有BE=AF，其余条件不变，那么△DEF是否扔为等腰直角三角形呢？并加以证明。

Answer 1

证明：（1）连接AD
因为三角形ABC是等腰直角三角形，所以AD⊥BC且AD平分∠BAC
AD⊥BC，∠B=∠BAD=45°∴AD=BD
在△BDE和△ADF中，BD=AD，∠B=∠DAF=45°，BE=AF
△BDE≌△ADF。DE=DF
（2）连接AD
AD=BD，∠DAF=∠DBE=135°AF=BE
△ADF≌△BDE，DE=DF
结论仍然成立