Question

高一函数问题 数学高手速来解决下 50分

十辆货车从A站匀速驶往相距2000km的B站,其时速都是Vkm/h,要求每两辆车的间隔等于kv^2km，k为常数,货车长度不计,将第一辆货车由A站出发到最后一辆货车到B站所需时间t表示成v的函数,定义域.
我是这样想的：如果同时出发要2000/v s ，因为要间隔，我想成第二辆车等第一辆车kv^2/v =kv s ，这样第三辆车不是要等2kv 这样答案是2000/v+45kv 答案是+9kv，我哪里想错了饿？

Answer 1

你想错了，因为第二辆车走的时候，后面的车也在走，当第二辆到头，第三辆还只有KV S的路程，同理，后面的车也是，十辆车，有9个空隙，所以是+9KV，如果还想不明白，你可以把他们当成一个火车来想下

Answer 2

哈哈
第二辆车等第一辆车kv^2/v =kv
第三辆车等第二辆车kv^2/v =kv
...
第十辆车等第九辆车kv^2/v =kv
总共时间间隔为9Kv

也就是第十两车等最早的车总共等了9kv时间
至于中间的车等了多少时间，你不用去重复累加的，理解偏差了

Answer 3

你可将这些货车看作一列车，列车长度可知

最终所求可看作从启到车尾到站所用的时间

你错就错在计算车长上，车长等于9节车箱的总长度，也就题中的间隔长度和

Answer 4

我是这样想的：如果同时出发要2000/v s ，因为要间隔，我想成第二辆车等第一辆车kv^2/v =kv s ，这样第三辆车不是要等2kv
你想到这里还是正确的 照着思路继续往下想
第四辆车间距是3kv，第五辆车是4kv，...那么最后一辆车 自然就是9kv

你没想错 题意你理解错了

Answer 5

从第一辆车到出发到最后一辆车进站这段时间的距离应该是2000+k*v^2*9,则时间应该除去v就行了，也就是2000/v+9kv.

时间要用t=s/v算，第三辆是紧跟着第二辆的，距离也是kv^2，所以等第二辆的时间kv,所以等第一辆的时间是2kv，依次算下去就是9kv，懂没

Answer 6

“如果同时出发要2000/v s ，因为要间隔，我想成第二辆车等第一辆车kv^2/v =kv s ，这样第三辆车不是要等2kv ”，到这里，你想的都对的但是后面怎么会是45KV呢？就按你上面的思路，那第一辆车等第四辆车要等3KV，同样第一辆车等第五辆车要等4KV。。。。。那第一辆车等第十辆车就要等9KV，再加上第10辆车跑完2000M的时间，就应该是2000/V+9KV啊，你得出的那45KV，我猜你应该是把1KV，2KV，3KV。。。。。9KV累加起来了吧？这样是错的，第一辆车等完第二辆车不可能再回到起点等第二辆车吧！？