当x∈(1,2)时不等式x²+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是

熊猫草莓糖
2010-10-26 · TA获得超过937个赞
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如图,这个2次函数的开口向上。那么只要让两根(与x轴两个交点)在 1,2 之外 就符合要求了

可以这样

f(1)<0 1+m+4<0 m<-5

f(2)<0 4+2m+4<0 m<-4

所以m<-5

互相帮助多快乐
2010-10-27 · TA获得超过5396个赞
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熊猫草莓糖 回答中有错误
如图,这个2次函数的开口向上。那么只要让两根(与x轴两个交点)在 1,2 之外 就符合要求了
可以这样
f(1)<0(应改为<=) 1+m+4<0(1+m+4<=0) m<-5(m<=-5)
f(2)<0(应改为<=) 4+2m+4<0(4+2m+4<=0) m<-4(m<=-4)
所以m<=-5
注:括号里面是我所作的修改。
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