Question

关于概率的问题

有白色与黑色卡片若干张，现在手上有 k 张卡片。
定义操作 A 为：等概率的从手中卡片中选一张，换成不同颜色的卡片。
问：（1）.最初手中有2张白卡，2张黑卡时，把操作 A 重复 n 次后，4张卡片同色的概率。
（2）.最初手中有3张白卡，3张黑卡时，把操作 A 重复 n 次后，6张卡片同色的概率。
……没有人会解吗？

Answer 1

提前声明一下，我已经退学好多年了，你随便看看就行了
第一个问题：
假设最后是白色，设p1为状态3白1黑，p2为状态2白2黑，p31白3黑
把问题换成转换n次后最后不同色，那么初始状态为p2
第一步转换后只能变成p1或者p3，概率都是1/2
第二步转换后若第一步是p1，那么要求不同色只能变白色，3/4的概率最后变成p2，第一步变成p3同理，也是3/4概率变成p2，于是就得到若转换两步不同色的概率是2×1/2×3/4
因为第二步最后状态是p2，所以第三步同第一步，到第四步时最后状态也是p2，此时不同色的概率是（2×1/2×3/4）的平方
同理，第六步是三次方
回到问题来看，明显n为奇数时不可能同色，所以n只能是偶数，答案是1-（3/4）的n/2次方

第二个问题差不多，麻烦点，80分少了点，所以你自己发挥一下

Answer 2

jhhhjkj

Answer 3

...小菜我实在想不出来...汗..

Answer 4

（1） 2 4 6 8 … 8
1/4 3/16 9/64 27/256 (3/4)^(n/2-1)/4