匀变速直线运动一定是匀加速直线运动吗?

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杜xiao若
2023-06-30 · TA获得超过9864个赞
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对质点运动学方程求二次导数,若得到的是常数,则为匀变速直线运动,若得到的不是常数,则不是匀变速直线运动。

例如题中所问,对x=4t^3+3t^2+6方程求二次导数,可知其加速度a=24t+6,它是随着时间变化的函数,因此,不是匀变速直线运动。而方程x=2t^2+8t+4,对其求二次导数,可知其加速度a=4,是不随时间变化的,是一个常数,因此可以判断,为匀加速直线运动。

详细解答如下:

利用微积分的基本定义可知,速度函数(关于时间)是位移函数的导数,而加速度函数是关于速度函数的导数,写成式子就是  , ,因此,对质点运动学方程求一次导数,可以得到速度函数,对质点运动方程求二次导数,可以得到加速度函数。

匀变速直线运动,即加速度为常数的直线运动,因此,要判断是否为匀加速运动,可根据其加速度是否为常数来判断。

扩展资料

匀变速直线运动,速度均匀变化的直线运动,即加速度不变的直线运动。其速度时间图像是一条倾斜的直线,表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同,即速度(v)的变化量与对应时间(t)的变化量之比保持不变(加速度不变),这样的运动是变速运动中最简单的运动形式,叫做匀变速直线运动。

在匀变速直线运动中,如果物体的速度随着时间均匀增加,这个运动叫做匀加速直线运动;如果物体的速度随着时间均匀减小,这个运动叫做匀减速直线运动。

参考资料:百度百科:匀变速直线运动

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