log函数导数公式
我们知道公式是把例如y=((x-2)^9)/(x+6)^4这种算式换成lny=ln(x-2)^9-ln(x+6)^4再算。问题是,换完以后,x的值域不是变小了吗?本来是x...
我们知道公式是把例如 y=((x-2)^9)/(x+6)^4 这种算式 换成
lny=ln(x-2)^9-ln(x+6)^4 再算。
问题是,换完以后,x的值域不是变小了吗? 本来是x不等于6. 现在是x还要大于2.。。。
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lny=ln(x-2)^9-ln(x+6)^4 再算。
问题是,换完以后,x的值域不是变小了吗? 本来是x不等于6. 现在是x还要大于2.。。。
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4个回答
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(loga(x))'=1/(xlna)
特别地(lnx)'=1/x
对数和对数函数是高中数学的重要内容,是高考的必考知识,需要同学们无条件地掌握。但是很多同学在高一时就没有掌握好对数知识,以至于成为整个高中阶段数学学习的绊脚石。
大多同学没学好对数知识,主要原因是觉得对数的公式太多,杂乱无章。其中要注意的是:
加(减)法则:[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'
乘法法则:[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)
除法法则:[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2
log函数对数注意
对数起初是为了解决天文学中的计算问题而产生的,因为实际应用性强,所以应用范围更广。特别是,在自然科学中,自然对数lnx应用更加普遍。
在高考中,对数问题比比皆是,尤其是函数与导数压轴题中,经常出现自然对数函数f(x)=lnx及复合函数。因而,对数函数是复习函数的重中之重。
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解答:
1、楼主质疑得非常好!
不仅仅是我们的学生,同时也有很多糊里糊涂的教师,就是喜欢取对数后
求导,而又忘记了原题的定义域。
2、上面的做法,只在部分区间可行。这一点要仔细,否则解题时,搞不好会
前功尽弃,得不偿失。
1、楼主质疑得非常好!
不仅仅是我们的学生,同时也有很多糊里糊涂的教师,就是喜欢取对数后
求导,而又忘记了原题的定义域。
2、上面的做法,只在部分区间可行。这一点要仔细,否则解题时,搞不好会
前功尽弃,得不偿失。
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对啊,安克鲁说的是。上述两边取对数的前提是 y > 0, 才得到的lny=ln(x-2)^9-ln(x+6)^4。即:取对数前要分情况讨论,y>0 ( x>2 )时,ln y =ln (x-2)^9 - ln(x+6)^4;
y<0 ( x<2 )时,ln(-y)=ln [-(x-2)^9] - ln(x+6)^4
y<0 ( x<2 )时,ln(-y)=ln [-(x-2)^9] - ln(x+6)^4
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2010-11-07
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对的.
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