求∫xd(e^ x) dx的积分
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∫x²eˣdx
=∫x²d(eˣ)
=x²eˣ-∫eˣd(x²)
=x²eˣ-∫2xeˣdx
=x²eˣ-2∫xd(eˣ)
=x²eˣ-2xeˣ+2∫eˣdx
=x²eˣ-2xeˣ+2eˣ+C
=(x²-2x+2)eˣ+C
=∫x²d(eˣ)
=x²eˣ-∫eˣd(x²)
=x²eˣ-∫2xeˣdx
=x²eˣ-2∫xd(eˣ)
=x²eˣ-2xeˣ+2∫eˣdx
=x²eˣ-2xeˣ+2eˣ+C
=(x²-2x+2)eˣ+C
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