Question

如何计算行列式的值？

Answer 1

对角线法则不适用于四阶(含)以上的行列式计算。例如， 行列式 D =
| 4 1 2 4|
| 1 2 0 2|
|10 5 2 0|
| 0 1 1 7|
D =
| 0 -7 2 -4|
| 1 2 0 2|
| 0 -15 2 -20|
| 0 1 1 7|
D = (-1)×
| -7 2 -4|
|-15 2 -20|
| 1 1 7|
D = (-1)×
| -9 0 -18|
|-17 0 -34|
| 1 1 7|
D = (-1)×(-1)×
| -9 -18|
|-17 -34|
= 0.
若用对角线法计算
D = 4×2×2×7 + 1×0×0×0 + 2×2×10×1 + 4×1×5×1
- 0×5×0×4 - 1×2×2×4 - 1×0×1×1 - 7×10×2×2
= 112+40+20 -16 - 280 = - 124