Question

2x²-根号2x²-2=0解方程？

Answer 1

方程。具体的步骤如下：首先，将常数项移项，得到：2x2-√2x2=2然后，将方程两边平方，得到：
4x^4-4x2-8x2+2x2=0化简后得到：
4x^4-10x2=0
再次化简后得到：
2x2(2x2-5)=0因此，方程的解为： x =0或者 x =±√(5/2)。
需要注意的是，当我们将方程两边平方时，可能会引入一些额外的解。因此，在解方程的过程中，我们需要检查我们得到的解是否满足原方程。在这个例子中，我们可以将求得的解代入原方程中进行验证，以确保它们是正确的解。

Answer 2

解:2x^2-√2x^2-2=0
2x^2-√2x-2=0
2x^2-√2x+1/4-1/4-2=0
(√2x-1/2)^2=9/4
√2x-1/2=士3/2
√2x=1/2士3/2
√2x=1/2+3/2或√2x=1/2-3/2
则x=√2或ⅹ= -1/√2

Answer 3

要解方程2x² - √(2x²) - 2 = 0，我们可以进行以下步骤：

• 令 u = √(2x²)，这样方程可以重写为 2u² - u - 2 = 0。

• 将方程分解为 (2u + 1)(u - 2) = 0。

• 根据零乘法则，我们可以得到两个独立的方程：
  2u + 1 = 0 或 u - 2 = 0。

• 解第一个方程 2u + 1 = 0：
  2u = -1，
  u = -1/2。

• 解第二个方程 u - 2 = 0：
  u = 2。

• 将 u = √(2x²) 带回到方程中，我们得到两个方程：
  √(2x²) = -1/2 或 √(2x²) = 2。

• 对第一个方程进行求解：
  由于 √(2x²) 不能为负数，所以该方程无解。

• 对第二个方程进行求解：
  √(2x²) = 2，
  对两边同时平方，得到 2x² = 4，
  除以 2，得到 x² = 2，
  取平方根，得到 x = ±√2。

所以，方程的解为 x = ±√2。