Question

一个分数的分子与分母之和是100，若分子加上23，分母加上32，则所得新分数约分后是2/3，求原来的分数。

一个分数的分子与分母之和是100，若分子加上23，分母加上32，则所得新分数约分后是2/3，求原来的分数。

Answer 1

设分子为X，则分母为100-X
(X+23)/(100-X+32)=2/3

解得X=39,100-X=61
原分数为39/61

Answer 2

设分子为X，分母为（100-X），则方程式：
(X+23)/(100-X+32)=2/3;
(X+23)/(132-X)=2-3;
3X+69=264-2X;
5X=195;
X=39;
得原来分数=X/(100-X)=39/(100-39)=39/61

Answer 3

可以设x为分子y为分母，那么x+y=100
(x+23)/(y+32)=2/3
解得x=39y=61

Answer 4

39/61