Question

椭圆的方程怎样求导？

Answer 1

要对椭圆方程进行求导，首先需要将椭圆方程表示为标准形式。椭圆方程的标准形式为：

$\frac{{x^2}}{{a^2}} + \frac{{y^2}}{{b^2}} = 1$

其中，a和b分别为椭圆的长轴和短轴的长度。

接下来，我们可以对椭圆方程进行求导。

假设我们要对x求导，即求$\frac{{dy}}{{dx}}$。我们可以通过隐式求导的方法来进行求解。

首先，将椭圆方程两边同时对x求导，得到：

$\frac{{2x}}{{a^2}} + \frac{{2y}}{{b^2}} \cdot \frac{{dy}}{{dx}} = 0$

接下来，将上式关于$\frac{{dy}}{{dx}}$进行整理，得到：

$\frac{{dy}}{{dx}} = -\frac{{b^2x}}{{a^2y}}$

所以，对椭圆方程求导的结果为$\frac{{dy}}{{dx}} = -\frac{{b^2x}}{{a^2y}}$。

这就是对椭圆方程进行求导的具体过程。