Question

0~9组成的数字独立抽出不重复的概率是多少？

高中数学排列

Answer 1

要计算0~9组成的数字独立抽出不重复的概率，我们需要确定两个因素：总共可能的抽取组合数和符合条件的组合数。

• 总共可能的抽取组合数：
  在0~9这个集合中，共有10个数字可以选择。而每次抽取时，我们需要从中选择一个不重复的数字。因此，第一次抽取时有10个选项，第二次抽取时有9个选项，以此类推。所以，总共可能的抽取组合数为 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 10! (即10的阶乘)。

• 符合条件的组合数：
  对于不重复的抽取，第一次抽取时有10个数字可选，第二次抽取时有9个数字可选，以此类推。所以，符合条件的组合数与总共可能的抽取组合数相同，即为 10!。

因此，概率可以表示为符合条件的组合数除以总共可能的抽取组合数，即：

概率 = 符合条件的组合数 / 总共可能的抽取组合数 = (10!) / (10!) = 1/1 = 1

因此，抽取0~9这个集合中的数字并确保不重复的概率为1，即100%。

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