Question

数学题，急用！！！

在四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠A与∠C互补，DE⊥BC，垂足为E，AD≠BC
1试说明四边形ABCD是等腰梯形。
2已知AD=2，BC=4，求CE÷DC的值

Answer 1

1、∵∠A与∠B互补，
∴AD//BC
又AD≠BC，所以四边形ABCD是梯形。
又∵∠A与∠C互补
∴∠B = ∠C
过A作AF⊥BC于F,则对于Rt△ABF和Rt△DCE，有
AF=DE(平行线间的距离相等)
∠B = ∠C
因此Rt△ABF≌Rt△DCE，AB=DC。
因此四边形ABCD是等腰梯形。

2、AD=2，BC=4,∴在Rt△DEC中，EC=1，但由于DE的长未知，所以无法确定DC的长，也就无法确定CE÷DC的值.

Answer 2

1、∠A与∠B互补，∠A与∠B互补——得到∠B等于∠B，AD//BC

又AD≠BC——等腰梯形

2、CE÷DC不能确定，跟∠B、∠C大小有关

Answer 3

答：1、∠A与∠B互补，∠A与∠C互补,可得：∠A+∠B=180度、∠A+∠C=180度，所以∠B=∠C
因为四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360度，所以 ∠A=∠D，且AD≠BC，所以四边形ABCD不是正方形
所以四边形ABCD是等腰梯形
2、因为四边形ABCD是等腰梯形，AD=2，BC=4，DE⊥BC，所以可得CE=（4-2）/2=1
那么DC=1/cos∠C
CE÷DC=cos∠C