Question

点P(X,Y)在直线X+Y-4=0上，则X的平方＋Y的平方＝

Answer 1

因为X+Y-4=0
所以Y=4-X
那么X与Y的平方和
S=X^2+Y^2
=X^2+(4-X)^2
=2X^2-8X+16

S图象是向上开口的抛物线，底端顶点是（2，8）
所以S的最小值时X＝2
此时S＝8

Answer 2

即x+y-4=0
y=-x+4
求不出具体值,只能求出最小值

x²+y²=x²+(-x+4)²
=2x²-8x+16
=2x²-8x+8+8
=2(x-2)²+8≥8
所以最小值是8