y=(sinX*cosX)/(1+sinX+cosX)的值域
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令a=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
-√2<=a<=√2
a²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx
所以y=[(a²-1)/2]/(1+a)
=(a+1)(a-1)/[2(1+a)]
=(a-1)/2
(-√2-1)/2<=(a-1)/2<=(√2-1)/2
值域[(-√2-1)/2,(√2-1)/2]
-√2<=a<=√2
a²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx
所以y=[(a²-1)/2]/(1+a)
=(a+1)(a-1)/[2(1+a)]
=(a-1)/2
(-√2-1)/2<=(a-1)/2<=(√2-1)/2
值域[(-√2-1)/2,(√2-1)/2]
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亚果会
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