Question

一个高数问题求解

1/n 为什么是发散的函数，我以前一直认为是收敛的，晕，求高人讲明下
那1/x的前n项和为什么不是收敛的

Answer 1

可以这样证明：
1如果数列Sn收敛，则Sn和S2n的极限一定是相等的，即limSn-limS2n=0
而我们来看数列Sn=1/n,在该数列中：
S2n-Sn=1/（n+1)+1/（n+2)+……+1/2n>1/2n+1/2n+……+1/2n=n*1/2n=1/2≠0
所以数列1/n是发散的。
这个知识在高数下册无穷级数会讲的。

Answer 2

n无穷大，1/n就无穷小，说白点就是没有最小只有更小，当然是发散的。