Question

求数学高手解答高中数学

Y=(1/2)^(x^2+2x-3)的递减区间?不是同增异减吗 我真的被搞晕了 请数学帝在线教懂我为止
求该函数减区间

Answer 1

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Answer 2

此为复合函数 看做 y=(1/2)^u 这是一个指数函数 因为1/2小于1 所有是一个在Y的正半轴单调递减函数 u= x^2+2x-3 是一个2次函数 开口向上
且对称轴为X=-1 故 （-1，+∞）为单调递增
由于复合函数同增异减可知：原函数在（-1，+∞）为递减
故（-1，+∞）为减区间
至于你说的 同增异减的性质 其实就是复合函数中 外层函数和内层函数的增减性关系 如果内外层函数在某个区间的增减性相同（例如都是增函数） 那整个函数在那个区间为增函数
如果内外层函数在某个区间的增减性不同（例如一个是增一个是减）那整个函数在那个区间为减

Answer 3

原函数可以看做外层函数：y=(1/2)^u,与内层函数：u=x^2+2x-3的复合函数
外层是关于u的减函数，故只要求内层函数的增区间即可，增减得减
内层：u=x^2+2x-3开口向上，增区间为（-1，+∞）
故原函数的减区间是：（-1，+∞）

Answer 4

虽然我不是数学帝 但是 我还是很乐意帮你解答 （1/2^x在R上是减函数
那么 就求x^2+2x-3 的增区间 解得增区间为（-1，+∞）
所以 减区间为（-1，+∞）

Answer 5

首先，是开根号，所以保证根号下的数≥0
然后再求单调区间。